Špičkový český šéfkuchař a známý porotce soutěže MasterChef Česko začal svoji praxi v pražském hotelu Ambassador, poté pracoval ve vyhlášených restauracích jako jsou například International Zlatá Praha nebo Zátiší Group. Zkušenosti sbíral i v zahraničí, mimo jiné v michelinských restauracích Hangar 7 v Salcburku či Tim Raue v Berlíně. Působil i v přední švýcarské restauraci Häberlis Schützenhaus.
Poté byl od roku 2004 šéfkuchařem a spolumajitelem sklepní pražské restaurace a baru Le Terroir. Za 10 let jeho působení získala restaurace prestižní michelinské ocenění Bib Gourmand, tedy „Dobré jídlo za přijatelné ceny“.
Michelinské ocenění získala pod jeho vedením později i restaurace Grand Cru Restaurant. Během pěti let, co zde působil, se Jan Punčochář stal také trojnásobným vítězem ankety Zlatý kuchař.
V roce 2019 otevřel vlastní restauraci U Matěje, kde v jedné části provozuje klasickou českou kuchyni na vysoké úrovni a v druhé má takzvaný Stůl Jana Punčocháře. Zde si zájemci mohou 3x týdně užít mimořádný fine dining.
